Математика

Основные виды чисел в школьной математике — натуральные, целые, рациональные и иррациональные. Рациональные и иррациональные вместе образуют действительные числа. Эти группы связаны между собой, поэтому одно число может относиться сразу к нескольким из них.

Процент — одна сотая часть величины. Запись 1% означает 1/100, а p% — p/100. Проценты показывают долю относительно выбранного целого: это целое принимают за 100%.

Если известны величина части A и её процент p от исходной суммы B, найдите целое по формуле B = A × 100/p. Для однозначного расчёта p должен быть отличен от нуля.

Чтобы вычислить p процентов от суммы B, умножьте B на p и разделите на 100: A = B × p/100. Результат A будет выражен в тех же единицах, что и исходная сумма.

Дроби удобно сравнивать после приведения к общему положительному знаменателю. При одинаковом положительном знаменателе больше дробь с большим числителем. Для a/b и c/d, где b > 0 и d > 0, можно сразу сравнить произведения ad и bc.

Чтобы узнать, сколько процентов часть составляет от целого, разделите часть на целое и умножьте на 100: p = A/B × 100%. Здесь A — часть, B — всё целое, причём B не должно быть нулём.

Чтобы сравнить натуральные числа в обычной десятичной записи, сначала сравните количество цифр. Если оно одинаково, сравнивайте цифры слева направо: больше то число, у которого первая различающаяся цифра больше.

В школьных задачах дроби различают по записи и по величине. Обыкновенная дробь записывается как a/b, десятичная — с запятой. Обыкновенные дроби с неотрицательным числителем и положительным знаменателем делят на правильные и неправильные.