Как сравнивать дроби
Дроби удобно сравнивать после приведения к общему положительному знаменателю. При одинаковом положительном знаменателе больше дробь с большим числителем. Для a/b и c/d, где b > 0 и d > 0, можно сразу сравнить произведения ad и bc.
Общий знаменатель
Сравним 3/8 и 5/12. Общий знаменатель 24: 3/8 = 9/24, 5/12 = 10/24. Так как 9 < 10, получаем 3/8 < 5/12.
Перекрёстные произведения
При положительных знаменателях a/b < c/d тогда и только тогда, когда ad < bc. Если ad = bc, дроби равны. В предыдущем примере 3 × 12 = 36, а 5 × 8 = 40; результат тот же.
2/3 и 4/6 равны: 2 × 6 = 3 × 4 = 12. Числители и знаменатели записаны по-разному, но значения дробей одинаковы.
Если знаменатель отрицательный, перенесите минус к числителю: 1/(−2) = −1/2. После этого правило с положительными знаменателями работает и для отрицательных числителей. Например, −1/2 > −3/4, потому что −1 × 4 = −4 больше −3 × 2 = −6. Знаменатель 0 недопустим.
Источники
- Fraction -- from Wolfram MathWorld — Wolfram Research / MathWorld