Виды дробей: обыкновенные и десятичные, правильные и неправильные
В школьных задачах дроби различают по записи и по величине. Обыкновенная дробь записывается как a/b, десятичная — с запятой. Обыкновенные дроби с неотрицательным числителем и положительным знаменателем делят на правильные и неправильные.
Обыкновенная и десятичная запись
В записи a/b число a — числитель, b — знаменатель; знаменатель не может быть нулём. Например, 3/4 и 0,75 обозначают одно и то же число. Запись с десятичной запятой использует разряды десятых, сотых и далее.
Правильная и неправильная дробь
| Вид | Условие | Пример |
|---|---|---|
| Правильная | a < b; значение меньше 1 | 2/7 |
| Неправильная | a ≥ b; значение не меньше 1 | 9/7 или 7/7 |
9/7 = 1 + 2/7. Это можно записать смешанным числом 1 2/7: целая часть отдельно, дробная часть отдельно. 7/7 = 1, поэтому дробь с равными числителем и знаменателем тоже неправильная.
Эти классификации отвечают на разные вопросы: «как записано число?» и «меньше ли оно единицы?». Конечная десятичная запись — не единственная возможная: например, 1/3 = 0,333… с бесконечным повторением цифры 3.
Источники
- Fraction -- from Wolfram MathWorld — Wolfram Research / MathWorld
- Decimal Expansion -- from Wolfram MathWorld — Wolfram Research / MathWorld