Как вычислить объём цилиндра
Объём кругового цилиндра вычисляют по формуле V = πr²h, где r — радиус основания, h — высота. Все длины перед расчётом нужно выразить в одной единице.
Порядок расчёта
- Возведите радиус в квадрат: r².
- Умножьте результат на высоту и на π.
- Запишите объём в кубических единицах: например, см³ или м³.
Радиус основания 3 см, высота 8 см. V = π × 3² × 8 = 72π см³ ≈ 226,19 см³. Для приближённого ответа здесь использовано значение π без промежуточного округления.
Если дан диаметр
Сначала найдите радиус: r = d ÷ 2. Подстановка даёт V = πd²h ÷ 4. Например, диаметр 6 см и высота 8 см описывают тот же цилиндр: V = 72π см³.
Высота — перпендикулярное расстояние между плоскостями оснований. Для прямого цилиндра она совпадает с длиной бокового отрезка, параллельного оси. Диаметр нельзя подставлять в формулу вместо радиуса: при одинаковой высоте результат получится в четыре раза больше.
Источники
- Volume -- from Wolfram MathWorld — Wolfram Research / MathWorld