Как вычислить объём шара
Объём шара вычисляют по формуле V = (4/3)πr³, где r — радиус. Если известен диаметр d, можно использовать равносильную формулу V = πd³/6.
Пример по радиусу
Радиус шара 3 см. V = (4/3) × π × 3³ = 36π см³ ≈ 113,10 см³. Сначала возводят радиус в куб, затем умножают на π и 4/3.
Расчёт по диаметру
Диаметр вдвое больше радиуса, поэтому в первой формуле нужно подставить d/2. Получится (4/3)π(d/2)³ = πd³/6. Для диаметра 6 см объём равен тому же значению 36π см³.
Все размеры должны быть в одной единице. Объём выражают в кубических единицах: см³, м³ и других. Формула рассчитывает пространство всего шара; для полой оболочки отдельно учитывают внутреннюю полость.
Источники
- Volume -- from Wolfram MathWorld — Wolfram Research / MathWorld