Виды треугольников по сторонам и углам
Треугольники классифицируют по двум отдельным признакам: длинам сторон и величинам углов. Например, один треугольник может одновременно быть равнобедренным и прямоугольным.
По сторонам
| Вид | Признак |
|---|---|
| Разносторонний | Все три стороны имеют разные длины |
| Равнобедренный | Две стороны равны |
| Равносторонний | Все три стороны равны |
В определении «есть две равные стороны» равносторонний треугольник тоже считается равнобедренным. Иногда в заданиях эти названия выделяют как отдельные группы; тогда для равнобедренного подразумевают ровно две равные стороны. Ориентируйтесь на определение в условии.
По углам
| Вид | Признак |
|---|---|
| Остроугольный | Каждый угол меньше 90° |
| Прямоугольный | Один угол равен 90° |
| Тупоугольный | Один угол больше 90° |
Углы 45°, 45° и 90° дают прямоугольный треугольник. Если две его стороны равны, он также равнобедренный. Углы 30°, 40° и 110° описывают тупоугольный треугольник.
Для обычного плоского треугольника сумма углов равна 180°. Поэтому двух прямых или двух тупых углов в нём быть не может: их сумма уже не оставит места третьему положительному углу.
Источники
- Triangle -- from Wolfram MathWorld — Wolfram Research / MathWorld
- Angle -- from Wolfram MathWorld — Wolfram Research / MathWorld