Как пишется «узнаешь»
Правильно: «узнаешь», с е и мягким знаком на конце. Ударение — узна́ешь. Это форма глагола «узнать»: «Завтра ты узнаешь ответ».
Узнать относится к I спряжению, а форма второго лица единственного числа имеет окончание -ешь. Написание «узнаиш» или «узнаеш» этому окончанию не соответствует. Словари Грамоты прямо приводят форму узна́ешь.
Узнаешь и узнаёшь — разные формы
«Узнаешь» относится к узнать: «Скоро узнаешь новость». «Узнаёшь» относится к узнавать: «Ты узнаёшь его голос?» Во втором случае ударение падает на ё. Перед выбором буквы определите, какое действие выражает предложение, и сопоставьте его с начальной формой.
В «Завтра узнаешь ответ» нужна форма от узнать. В «Ты всегда узнаёшь знакомую мелодию» используется узнавать. Обе формы существуют; ошибкой будет считать одну универсальной заменой другой.